Modalanalyse am Satellitenmodell: Wie EDM Modal Eigenfrequenzen und Schwingungsformen sichtbar macht

Wie schwingt ein Bauteil, wenn es im Betrieb angeregt wird? Genau diese Frage beantwortet die experimentelle Modalanalyse. Sie liefert die Eigenfrequenzen, Dämpfungswerte und Schwingungsformen eines Prüfobjekts und damit die Grundlage, um Konstruktionen gezielt zu optimieren und ihr Schwingungsverhalten im Betrieb vorherzusagen.

Unser Partner Crystal Instruments hat dazu ein anschauliches Fallbeispiel veröffentlicht: die Modalanalyse eines Satellitenmodells mit der Software EDM Modal. Das Beispiel zeigt Schritt für Schritt, wie aus einem Hammerschlagtest verwertbare Modaldaten entstehen, und eignet sich damit gut, um den gesamten Ablauf einer modalen Prüfung nachzuvollziehen.

Der Versuchsaufbau

Für die Untersuchung wurde ein Satellitenmodell über flexible Bänder und Bungee-Seile frei schwingend aufgehängt. Diese Aufhängung bildet eine sogenannte Free-Free-Randbedingung nach, bei der das Bauteil nicht durch eine feste Einspannung in seinem Schwingungsverhalten verfälscht wird.

Über das Modell verteilt wurden 18 Messpunkte definiert, gleichmäßig genug, um die Schwingungsformen räumlich sauber abzubilden. Zwei kleine einachsige Teardrop-Beschleunigungsaufnehmer wurden fest an zwei Positionen montiert, in X- und Y-Richtung. Angeregt wurde das Modell dagegen mit einem Impulshammer, der der Reihe nach über alle Messpunkte geführt wurde. Dieses Vorgehen, das sogenannte Roving-Excitation-Verfahren, vermeidet die Massenbelastung (Mass Loading), die entstehen würde, wenn stattdessen die Sensoren selbst über das Bauteil bewegt würden. Insgesamt entstanden so 108 Frequenzgangfunktionen (FRFs) für alle 18 Messstellen in X-, Y- und Z-Richtung, die Basis für die spätere dreidimensionale Darstellung der Schwingungsformen.

Für die Anregung kam eine harte Hammerspitze zum Einsatz, da diese auch die höherfrequenten Moden sauber anregt.

Die Messeinstellungen

Da das Satellitenmodell Moden im höheren Frequenzbereich aufweist, wurde mit einer Abtastrate von 6,4 kHz gemessen. Eine Blockgröße von 4096 Werten sorgte dafür, dass die Antwort natürlich abklingt und auf eine Fensterfunktion verzichtet werden konnte, was Leckeffekte (Leakage) vermeidet und ein einfaches, uniformes Fenster ermöglicht. Daraus ergibt sich eine feine Frequenzauflösung von 1,5625 Hz bei einem betrachteten Frequenzbereich bis 2,9 kHz. Zur Verbesserung von Genauigkeit und Rauschabstand wurden je Messpunkt drei Blöcke linear gemittelt.

Die Kohärenzfunktion diente als Qualitätskontrolle der Messung: Sie fällt an den Antiresonanzen erwartungsgemäß ab, war im relevanten Frequenzbereich aber durchgehend gut, ein Hinweis auf eine saubere Korrelation zwischen Anregung und Antwort.

Von der Messung zur Mode

Aus den 108 überlagerten Frequenzgangfunktionen zeigten sich im Bereich von 0 bis 2900 Hz mehrere deutlich ausgeprägte Peaks. Die gute Übereinstimmung der Peaklagen über alle Messpunkte hinweg bestätigte saubere Messergebnisse ohne Massenbelastungseffekt.

Zur Lokalisierung der Moden kam die Complex Mode Indicator Function (CMIF) zum Einsatz, berechnet für zwei Referenzpunkte. Anschließend wurden die Frequenzgangfunktionen mit dem Poly-X-Verfahren kurvenangepasst. Auf diese Weise ließen sich im untersuchten Frequenzbereich dreizehn flexible Moden extrahieren.

Zur Absicherung der Ergebnisse wurde abschließend eine Auto-MAC-Matrix berechnet. Sie bestätigte, dass die gefundenen Moden weitgehend orthogonal zueinander stehen (niedrige Werte abseits der Diagonale) und eindeutig identifizierbar sind (hohe Werte auf der Diagonale). Lediglich Mode 10 und Mode 12 zeigten eine gewisse Ähnlichkeit, ein Hinweis darauf, dass sich höhere Moden mit noch mehr Messpunkten und damit besserer räumlicher Auflösung noch klarer trennen ließen.

Was die Schwingungsformen zeigen

Da das Satellitenmodell asymmetrisch aufgebaut ist (eine Seite ist deutlich dicker und damit steifer als die andere), zeigen sich neben globalen Moden auch lokale Schwingungsformen an der steiferen Seite. Im Einzelnen:

Moden 1 und 2: Torsion des Modells um die Z-Achse.

Moden 3 und 4: Biegung entlang der Y-Achse beziehungsweise der X-Achse.

Mode 5: lokale Biegung der Bodenplatte.

Mode 6: globale Biegung des Modells entlang der Z-Achse.

Mode 7: Torsion höherer Ordnung, Mode 8: lokale Verformung des Modells.

Warum das für die Praxis zählt

Dieses Beispiel zeigt, wie aus einem vergleichsweise kompakten Hammerschlagtest belastbare Modaldaten für ein komplexes, asymmetrisches Bauteil entstehen. Für die Praxis heißt das: Mit einer durchdachten Messpunktverteilung, sauberer Roving-Anregung und den richtigen Auswerteverfahren (CMIF, Poly-X, Auto-MAC) lassen sich auch anspruchsvolle Strukturen wie ein Satellitenmodell zuverlässig charakterisieren, ohne die Ergebnisse durch Massenbelastung oder unzureichende Auflösung zu verfälschen.

Ob Sie ein Bauteil auf Eigenfrequenzen prüfen, eine Konstruktion vor Serienfertigung absichern oder ein bestehendes Schwingungsproblem eingrenzen möchten: Die experimentelle Modalanalyse mit EDM Modal liefert dafür die notwendige Datenbasis. Welche Prüfaufgabe beschäftigt Sie aktuell? Sprechen Sie uns an, wir beraten Sie gerne zum passenden Messaufbau.

Quelle: Aakash Umesh Mange, Crystal Instruments, „Modal Analysis of Satellite Model using EDM Modal“, Mai 2024. www.crystalinstruments.com/blog/2024/5/2/modal-analysis-of-satellite-model